PLC - Programovatelné logické automaty
PLC-AUTOMATIZACE - DATA - KÓDOVÁNÍ / DEKÓDOVÁNÍ - JEDNOSTOPÝ GRAYŮV KÓD Provoz webu zajišťuje:

www.hapesoft.cz

Jednostopý grayův kód (absolutní)

Single Track Gray Code (STGC)

Charakteristika

Jednostopé grayovy kódy jsou cyklické kódy s kódovými slovy délky n (počet bitů kódu), tak, že všechny stopy jsou shodné a jsou cyklicky posuny vzhledem k první stopě, každé kódové slovo je v cyklu (rozsahu kombinačních možností) použito pouze jednou a zároveň dvě po sobě jsoucí kódová slova se liší pouze změnou v jednom bitu slova. Jinak řečeno, STGC je cyklický seznam jedinečných P binárních kódů délky n, pro které platí, že dvě po sobě jdoucí slova se liší přesně v jednom bitu, a pokud je seznam prezentován jako matice P x n, pak každý sloupec je cyklický posunut oproti sloupci prvnímu.

Dlouhou dobu matematici předpokládali, že není možné, aby kódovali (vytvořili) stopu tak, aby platil výše uvedený požadavek, s výjimkou 2 senzorů na jedné stopě kvadraturního kodéru (viz kód pro inkrementální snímače). Až 28. října 1994 si jednostopý grayův kód (STGC) nechal patentovat N. B. Spedding (NZ Patent 264738), a který později upravil Hiltgen, Paterson a Brandestini (1996). Hiltgen a Paterson vydali v roce 2001 publikaci, představující jednostopý grayův kód přesně s 360 úhlovými polohami, realizovaný s použitím 9 senzorů.

Poznámka
Název je odvozen z využití v rotačních snímačích, kde jsou stopy snímány prostřednictvím kontaktů, což pro každou stopu prezentuje výstupu ve stavu 0 nebo 1.

Jednostopý absolutní grayův kód je řešením požadavku redukce počtu stop na kódovém kotouči při zachování požadovaného rozlišení. Ve většině uvedených případech kódů bylo nutno pro každý bit kódového slova vytvořit samostatnou stopu (lineární nebo na kotouči) s jedním snímačem stopy.

Použití

Snímače polohy

Praktické využití kódu spadá do oblasti technologií, kde je potřeba zajistit jednoznačnost informace a zamezení načtení chybného stavu absolutních rotačních snímačů snímačů polohy.

Konstrukce STGC

Pro docílení vysoké úhlové přesností, je potřeba použít více stop a tím i více snímačů, aby bylo dosaženo alespoň přesnosti jednoho úhlového stupně, tedy nejméně 360 odlišných poloh na jednu otáčku. Tato realizace vyžaduje kódové slovo o velikosti minimálně 9 bitů (29 = 512 > 360), a tím i stejný počet snímačů a kódových stop pokud jsou-li všechny snímače umístěny ve stejné úhlové poloze.

Snížení počtu stop

U některých případů realizace kódových stop existuje možnost, že přesuneme snímač z výchozí polohy (obrázek 1, kotouč 1) do jiné úhlové polohy (ale ve stejné vzdálenosti od středu), potom je potřeba posunout stopu tohoto snímače ve stejném úhlu, aby byl dosažen stejný průběh kódu stopy na tomtéž výstupu (obrázek 1, kotouč 2). V případě, že nejvýznamnější bit je pootočen o úhlový rozdíl polohy stop, dojde ke shodě s vnější stopou.


Obrázek 1
Znázornění postupu redukce stop.

Vzhledem k tomu, obě stopy jsou pak shodné, vnitřní stopa může být vypuštěna, a snímač vnitřní stopy přesunut na již identickou vnější stopu, ale se stejným úhlovým posunutím oproti druhému snímači na této stopě (obrázek 1, kotouč 3). Tyto dva senzory na jedné stopě, dovolují realizovat kvadraturní enkodér viz Inkrementální snímač.

Aplikace tohoto postupu na absolutní rotační snímač s grayovým kódem umožní snížení počtu potřebných stop pro rozlišení jednoho úhlového stupně snímače na 8 kódových stop. Další snížení počtu stop není s BRGC možné.

Realizace s jednou kódovou stopou

Realizace plně jednostopého absolutního snímače je prostorově složitější konstrukcí v porovnání s vícestopými snímači, na druhou stranu je výrobně jednodušší. Pro počet možných stavů, které je možno vyjádřit platí, že:

P = 2n - 2

Kde P je počet stavů a n je počet bitů. Kód neobsahuje stavy (kombinace), kdy by byly aktivovány nebo deaktivovány všechny snímače najednou, toto pak indikuje chybový stav.

Konstrukce n=3 / P=6

Pro jednoduchost použijeme kódové slovo o velikosti pouhých 3 bitů. Rozmístění snímačů a odpovídající kódová stopa je zobrazena na obrázku 2a. Tento příklad dovoluje rozlišit 6 jednoznačných stavů na 3 bitech.


Obrázek 2a
Jednostopý kotouč pro P=6 a n=3.

Segmentovaný průběh stavů (otáčení kotouče proti směru hodinových ručiček) je zobrazen na obrázku 2b a odpovídající průběh signálů na obrázku 2c. Ve výchozím stavu (podle obrázku) je aktivován pouze senzor g0, při pootočení dojde k aktivaci senzoru g1 při stálé aktivaci senzoru g0. Při dalším pootočení zůstane aktivován senzor g1 ale senzor g0 již aktivní není. Další průběh stavů je analogický k průběhu stavů g0 a g1 s posunutím.


Obrázek 2b
Segmenty aktivování senzorů


Obrázek 2c
Průběh elektrických signálů na senzorech

Poznámka
Určitou analogii je možno vysledovat u Johnsonova kódu.

Konstrukce n=5 / P=30

Při použití většího počtu bitů kódového slova je již složitější vytvořit správné rozložení segmentů kódové stopy, která je členitější.


Obrázek 3a
Jednostopý kotouč pro n=5 / P=30



Obrázek 3b
Segmenty aktivování senzorů pro n=5 / P=30



Obrázek 3c
Průběh elektrických signálů na senzorech pro n=5 / P=30

Konstrukce n=7 / P=126


Obrázek 3a
Jednostopý kotouč pro n=7 / P=126



Obrázek 3b
Segmenty aktivování senzorů pro n=7 / P=126



Obrázek 3c
Průběh elektrických signálů na senzorech pro n=7 / P=126

 

 PLC-AUTOMATIZACE - DATA - KÓDOVÁNÍ / DEKÓDOVÁNÍ - JEDNOSTOPÝ GRAYŮV KÓD

Reference:

  • "Single track grey code". winzurf.co.nz) NZ A method of creating a single track absolute position rotary or linear encoder of varying resolutions using equi-spaced detectors. 264738 ("Single track grey code". winzurf.co.nz)], [|Spedding, Norman Bruce], "A position encoder", published 1994 (www.winzurf.co.nz/Single_Track_Grey_Code_Patent/Single_track_Grey_code_encoder_patent.pdf)
  • Hiltgen, Alain P.; Kenneth G. Paterson; Marco Brandestini (1996). "Single-Track Gray Codes" (PDF). IEEE Transactions on Information Theory 42 (5): 1555–1561. doi:10.1109/18.532900. (ieeexplore.ieee.org/xpl/login.jsp?tp=&arnumber=532900&url=
    http%3A%2F%2Fieeexplore.ieee.org%2Fiel1%2F18%2F11236%2F00532900)
  • http://www.cs.technion.ac.il/~etzion/PUB/Gray2.pdf
    Etzion, Tuvi; Moshe Schwartz (1999). "The Structure of Single-Track Gray Codes" (PDF). IEEE Transactions on Information Theory 45 (7): 2383–2396. doi:10.1109/18.796379.
  • Hiltgen, Alain P.; Kenneth G. Paterson (2001). "Single-Track Circuit Codes" (PDF). IEEE Transactions on Information Theory 47 (6): 2587–2595. doi:10.1109/18.945274. (www.hpl.hp.com/techreports/2000/HPL-2000-81.pdf)
  • Single track gray codes with non K spaced heads (https://www.deepdyve.com/lp/institute-of-electrical-and-electronics
    -engineers/single-track-gray-codes-with-non-k-spaced-heads-1IpwtL9jYJ)
  • Gray code circles (www.quirkfactory.com/gray-code/)
  • Příklad aplikace (www.yoctopuce.com/EN/article/how-to-measure-wind-part-2)
  • ... a další dostupné informace na internetu "Single track gray code" ...
 
Publikovaný obsah je určen pouze pro individuální studium.
Není povolena distribuce, prodej, přetisk a použití textu a/nebo vyobrazení (úplný, dílčí a/nebo částečný), použití ke školení a/nebo výuce (hromadné, skupinové nebo zadávané), veřejné a/nebo skupinové prezentace a ani jiné formy šíření v hmotné a/nebo nehmotné podobě.