PLC-AUTOMATIZACE - DATA - ČÍSELNÉ SOUSTAVY - ŠESTNÁCTKOVÁ (HEXADECIMÁLNÍ) SOUSTAVA Provoz webu zajišťuje:

www.hapesoft.cz

ŠESTNÁCTKOVÁ (HEXADECIMÁLNÍ) SOUSTAVA

Charakteristika

Šestnáctková soustava / hexadecimální soustava soustava o základu 16. V hexadecimální soustavě jsou používány znaky 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, doplněné o A, B, C, D, E, F, kdy písmenné znaky reprezentují hodnoty 10–15. Zápis v hexadecimální soustavě bývá doplněn o znak H nebo h použitý jako dolní index za poslední číslicí, případně zkratkou HEX.

Použití

Hexadecimální soustava je velmi vhodná pro vyjádření binárního čísla ve výpočetní technice pro jednoduchý a snadný převod mezi těmito soustavami. Zápis hodnoty v HEX-soustavě je oproti zápisu BIN-soustavě úspornější, zvláště u velkých čísel.

Kódování šestnáctkové soustavy

Pro použití desítkové soustavy ve výpočetní technice bylo nutno přiřadit hodnotám číslic odpovídající znaky. Standardně se používá tabulka ASCII.

Matematické vyjádření šestnáctkové soustavy

x=\sum_{i=0}^{k-1} {x_i}\cdot16^{i} x = číslo
k
= počet číslic (pozic)
xi = <0;9>, <A;F>
16 = základ soustavy

 

Binární vyjádření šestnáctkové soustavy

Pro vyjádření jednoho znaku šestnáctkové soustavy je zapotřebí čtyř bitů, tedy jeden Nibble, což je polovina Byte. Vzhledem k postupnosti hodnot binární i hexadecimální soustavy je možno (a prakticky se používá) všech 8 bitů Byte.

soustava
HEX BIN DEC
0 0 0000 0000 0
0 1 0000 0001 1
0 2 0000 0010 2
0 3 0000 0011 3
0 4 0000 0100 4
0 5 0000 0101 5
0 6 0000 0110 6
0 7 0000 0111 7
0 8 0000 1000 8
0 9 0000 1001 9
0 A 0000 1010 10
0 B 0000 1011 11
0 C 0000 1100 12
0 D 0000 1101 13
0 E 0000 1110 14
0 F 0000 1111 15
1 0 0001 0000 16
1 1 0001 0001 17
1 2 0001 0010 18
1 3 0001 0011 19
1 4 0001 0100 20
1 5 0001 0101 21
... ... ...
1 D 0001 1101 29
1 E 0001 1110 30
1 F 0001 1111 31
2 0 0010 0000 32
2 1 0010 0001 33
... ... ...
6 3 0110 0011 99
6 4 0110 0100 100
... ... ...
Tabulka 1
Porovnání kódu soustav HEX, BIN a DEC

Tabulka 1 zobrazuje posloupnost hodnot pro tři nejpoužívanější soustavy, kde je zvýrazněn přechod do vyššího řádu šestnáctkové a desítkové soustavy. Tabulka 2 zobrazuje příklad vyjádření šestnáctkového čísla v rozsahu jednoho slova (Word) a možné příklady dekódování hodnoty.

Word n
Byte n n+1
Nibble n n+1 n+2 n+3
bit 15 14 13 12 11 10 9 8 7 8 5 4 3 2 1 0
hodnota
BIN 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1
HEX B 7 C 3
String (ASCII 8bit) znaky se mohou lišit podle typu ASCII tabulky
DEC bez znaménka  47 043
DEC se znaménkem -18 493
Tabulka 2
Příklad šestnáctkového čísla

Záporná čísla v šestnáctkové soustavě

Šestnáctková soustava nemá definovaný znak pro znaménko a potom záleží na tom, jaký typ (např. UINT / INT) je v dané paměťové oblasti uložen. Kladná i záporná čísla jsou v šestnáctkové zobrazovány shodně, viz příklad výše, tabulka 2.


PLC-AUTOMATIZACE - DATA - ČÍSELNÉ SOUSTAVY - ŠESTNÁCTKOVÁ (HEXADECIMÁLNÍ) SOUSTAVA
 
Publikovaný obsah je určen pouze pro individuální studium.
Není povolena distribuce, prodej, přetisk a použití textu a/nebo vyobrazení (úplný, dílčí a/nebo částečný), použití ke školení a/nebo výuce (hromadné, skupinové nebo zadávané), veřejné a/nebo skupinové prezentace a ani jiné formy šíření v hmotné a/nebo nehmotné podobě.